Diketahui barisan geometri 4, 16, 64, 256,...
Tentukan:
a. Rasio
b. Suku ke 7 dan 9
c. Jumlah 8 suku pertama
d. Jumlah 8 suku pertama
Maka dari barisan bilangan tersebut diperoleh:
- Rasio = 4
- Suku ke 7 adalah 16.384 dan suku ke 9 adalah 262.144.
- Jumlah 8 suku pertama adalah 87.380.
Untuk soal d sama dengan soal c, maka jawaban juga sama dengan soal c.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Barisan geometri merupakan barisan bilangan dengan rasio yang tetap. Untuk menyelesaikan soal tersebut kita gunakan rumus sebagai berikut.
Mencari suku ke n:
[tex] \boxed{U_n = a. {r}^{n - 1} }[/tex]
Mencari jumlah suku ke n, dengan r > 1:
[tex] \boxed{S_n = \frac{a( {r}^{n} - 1)}{r - 1} }[/tex]
Keterangan:
- Un = Suku ke n
- Sn = Jumlah suku ke n
- n = Banyak suku
- r = Rasio
Penyelesaian
Soal a
Mencari rasio
[tex]r = \frac{U_2}{U_1} = \frac{16}{4} = 4[/tex]
Soal b
Mencari suku ke 7 dan 9
Suku ke 7
[tex]U_n = a. {r}^{n - 1} [/tex]
[tex]U_7 = 4. {4}^{7 - 1} [/tex]
[tex]U_7 = 4. {4}^{6} [/tex]
[tex]U_7 = 4 \times 4096[/tex]
[tex]U_7 = 16.384[/tex]
Suku ke 9
[tex]U_n = a. {r}^{n - 1} [/tex]
[tex]U_9 = 4. {4}^{9 - 1} [/tex]
[tex]U_9 = 4. {4}^{8} [/tex]
[tex]U_9 = 4 \times 65.536[/tex]
[tex]U_9 = 262.144[/tex]
Soal c
Mencari jumlah 8 suku pertama
[tex]S_n = \frac{a( {r}^{n} - 1)}{r - 1} [/tex]
[tex]S_8 = \frac{4( {4}^{8} - 1)}{4 - 1} [/tex]
[tex]S_8 = \frac{4(65.536 - 1)}{3} [/tex]
[tex]S_8 = \frac{4(65.535)}{3} [/tex]
[tex]S_8 = \frac{262.140}{3} [/tex]
[tex]S_8 = 87.380[/tex]
Pelajari lebih lanjut
- Materi tentang barisan bilangan => https://brainly.co.id/tugas/23841783
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
